标的函数，所以不同点的变换规则不同，称为“局域对称性”。
但问题是在眼下这个时代，费米子的局域对称性存在一个问题。
因为它的的原始拉格朗日量为l=ψ－（iγμaμ－）ψ，看这个表达式就很容易发现这个拉格朗日量在u（1）的变换下并不是守恒的。
其原因就在于像广义相对论这种一样一个协变量的导数，其实并不是协变的。
赵忠尧等人则在对撞中发现一颗电子在某种特殊的偏转角后，出现了一个很奇怪的量化性轨迹。
这个轨迹在数学上的表达式就是dμ=aμ＋ieaμl=ψ－（iγμdμ－）ψaμ，也就是在庞加莱群的变换下出现了一个矢量场。